W internetowym Słowniku języku polskiego PWN (https://sjp.pwn.pl/szukaj/da%C4%87.html) wynotowane zostały znaczenia, które odpowiadają wskazanym przez Pana kontekstom. DAĆ to m.in. ‘przekazać komuś rzecz, którą się posiada lub rozporządza’, ‘podać coś komuś’, ‘pozwolić na coś’. Treść obu przytoczonych zdań ma charakter standardowy i w żadnym razie nie odbiega od normy. Dodam jeszcze, że wyraz dać w każdym z podanych znaczeń nie jest kwalifikowany jako potoczny, choć istotnie przez pewną część użytkowników polszczyzny może być odbierany jako mnie oficjalny, typowy dla sytuacji bardziej swobodnych.
Bartłomiej Cieśla